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Hallo,
Ich hab da ein doofes Problem, bei dem mir vielleicht jemand helfen kann, der gut erklärt und sich mit Mathe der Oberstufe auskennt. Noch da? *wink*
Gut, dann zum Problem:
Eine Fläche (Dreieck) liegt in einem Raum. Die Eckpunkte sind bekannt:
(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3)Nun haben wir eine Gerade, genau genommen eine Gerade, die senkrecht auf der „Grundfläche“ steht. Sie hat also am Boden und an der Decke des Raumes die gleichen x und y-Koordinaten. Nun soll die z-Koordinate (die Höhe) des Schnittpunktes ausgerechnet werden; möglichst einfach und Professor^W Prozessor schonend.
Hoffe ihr versteht was ich meine…Bild ist zwar schrecklich, aber bunt…
Also, ich komm zwar etwas durcheinander, weil du nicht dran geschrieben hast, was bei dir x, y, und z sein soll, aber ich glaube ich komme trotzdem klar.
Also, ich würde das ganz einfach gleichsetzen.
Also, du nimmst dir einfach die Parameterform der Ebene her durch die die drei Eckpunkte gehen, also
Und dann setzt du das gleich mit der Parameterform der Gerade.
Dann löst du das Gleichungssystem auf und du hast die Koordinaten.
Blöderweise weißt du dann noch nicht ob der Punkt überhaupt innerhalb von diesem Dreieck liegt
Vermutlich geht das auch anders einfacher.Hallo,
Erstmal danke für eine Antwort.
Quote:Also, ich komm zwar etwas durcheinander, weil du nicht dran geschrieben hast, was bei dir x, y, und z sein soll,…Ist eigentlich egal, oder?
Quote:…aber ich glaube ich komme trotzdem klar.Gut!
So:
Ich hab diese Gleichung im Netz gefunden, und überall steht ein Hess’sches Gesetz:
Quote:Original von nasenbaer
Ist eigentlich egal, oder?Ja, schon.
Wenn du, aber die Bezeichnungen „Decke“ und „Boden“ verwendest bringt es einen etwas durcheinander
Quote:Ich hab diese Gleichung im Netz gefunden, und überall steht ein Hess’sches Gesetz:Mir ist nicht ganz klar, was diese Gleichung mit dem Problem zu tun hat.
Und wo hast du das gefunden? http://www.google.com/search?q=%22Hess%27sches+Gesetz%22 liefert nur 3 Treffer und die haben alle nur irgendwas mit Thermodynamik zu tun.Quote:Original von nasenbaer
„Hesse sches“ bei Google.8 Treffer, aber nichts was passt.
Gib mir doch einfach nen Link.Die Hessesche Normalenform kenne ich, aber mir ist immer noch nicht klar, was deine Gleichung da mit dem Problem zu tun hat.
Quote:Ist das Dreieck gefunden worden, das den Standpunkt umgibt, wird die Ebene bestimmt, in der das Dreieck liegt. Dazu wird mit Hilfe der drei Eckpunkte der Ebenennormalvektor berechnet und über die HESSE’sche Normalform der Ebenengleichung die Höhe des Dreiecks am Standpunkt ermittelt.http://www.wwk.forst.tu-muenchen.de/chair/people/SeifertS/Diplom/Ergebnisse/Vis/BewegungImRaum.html
(Ganz unten)Schau dir mal das hier an: http://www.matheboard.de/thread.php?postid=10138#post10138
Also ich find die Aufgabenstellung leider etwas komisch ausgedrückt. Vor allem das mit dem Boden und der Decke des Raumes. Welchen Raum meinst denn?
ps: BMP-Dateien kann man auch in das für ISDN- und Modem freundlichere Format JPG oder GIF oder so umwandeln…
Also ich hab nochmal nachgedacht.
Ich glaube am einfachsten ist es, wenn du die Koordinatenform der Ebenengleichung ausrechnest und dann einfach x und y einsetzt.Quote:Also ich hab nochmal nachgedacht.
Ich glaube am einfachsten ist es, wenn du die Koordinatenform der Ebenengleichung ausrechnest und dann einfach x und y einsetzt.Erscheint logisch… Werd mich mal dransetzen und die „weiterführende“ Vektorrechnung lernen und es dann ausprobieren. In der 10. Klasse lernt man davon leider nix
, und mein Lieblings-, Klassen-, Physik- und Mathelehrer ist auch gegangen. :schauf:
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