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  • #1475
    nasenbaer
    Teilnehmer

    Hallo,

    Ich hab da ein doofes Problem, bei dem mir vielleicht jemand helfen kann, der gut erklärt und sich mit Mathe der Oberstufe auskennt. Noch da? *wink*

    Gut, dann zum Problem:

    Eine Fläche (Dreieck) liegt in einem Raum. Die Eckpunkte sind bekannt:
    (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3)

    Nun haben wir eine Gerade, genau genommen eine Gerade, die senkrecht auf der „Grundfläche“ steht. Sie hat also am Boden und an der Decke des Raumes die gleichen x und y-Koordinaten. Nun soll die z-Koordinate (die Höhe) des Schnittpunktes ausgerechnet werden; möglichst einfach und Professor^W Prozessor schonend.
    Hoffe ihr versteht was ich meine…

    Bild ist zwar schrecklich, aber bunt… :D

    #4726
    me1357
    Teilnehmer

    Also, ich komm zwar etwas durcheinander, weil du nicht dran geschrieben hast, was bei dir x, y, und z sein soll, aber ich glaube ich komme trotzdem klar.

    Also, ich würde das ganz einfach gleichsetzen.
    Also, du nimmst dir einfach die Parameterform der Ebene her durch die die drei Eckpunkte gehen, also
    ebene.jpg
    Und dann setzt du das gleich mit der Parameterform der Gerade.
    Dann löst du das Gleichungssystem auf und du hast die Koordinaten.
    Blöderweise weißt du dann noch nicht ob der Punkt überhaupt innerhalb von diesem Dreieck liegt :-/
    Vermutlich geht das auch anders einfacher.

    #4727
    nasenbaer
    Teilnehmer

    Hallo,

    Erstmal danke für eine Antwort.

    Quote:
    Also, ich komm zwar etwas durcheinander, weil du nicht dran geschrieben hast, was bei dir x, y, und z sein soll,…

    Ist eigentlich egal, oder?

    Quote:
    …aber ich glaube ich komme trotzdem klar.

    Gut!

    So:

    Ich hab diese Gleichung im Netz gefunden, und überall steht ein Hess’sches Gesetz:

    #4728
    me1357
    Teilnehmer
    Quote:
    Original von nasenbaer
    Ist eigentlich egal, oder?

    Ja, schon.
    Wenn du, aber die Bezeichnungen „Decke“ und „Boden“ verwendest bringt es einen etwas durcheinander ;)

    Quote:
    Ich hab diese Gleichung im Netz gefunden, und überall steht ein Hess’sches Gesetz:

    Mir ist nicht ganz klar, was diese Gleichung mit dem Problem zu tun hat.
    Und wo hast du das gefunden? http://www.google.com/search?q=%22Hess%27sches+Gesetz%22 liefert nur 3 Treffer und die haben alle nur irgendwas mit Thermodynamik zu tun.

    #4731
    nasenbaer
    Teilnehmer

    „Hesse sches“ bei Google.

    #4732
    me1357
    Teilnehmer
    Quote:
    Original von nasenbaer
    „Hesse sches“ bei Google.

    8 Treffer, aber nichts was passt.
    Gib mir doch einfach nen Link.

    #4735
    nasenbaer
    Teilnehmer
    #4736
    me1357
    Teilnehmer

    Die Hessesche Normalenform kenne ich, aber mir ist immer noch nicht klar, was deine Gleichung da mit dem Problem zu tun hat.

    #4737
    nasenbaer
    Teilnehmer
    Quote:
    Ist das Dreieck gefunden worden, das den Standpunkt umgibt, wird die Ebene bestimmt, in der das Dreieck liegt. Dazu wird mit Hilfe der drei Eckpunkte der Ebenennormalvektor berechnet und über die HESSE’sche Normalform der Ebenengleichung die Höhe des Dreiecks am Standpunkt ermittelt.

    http://www.wwk.forst.tu-muenchen.de/chair/people/SeifertS/Diplom/Ergebnisse/Vis/BewegungImRaum.html
    (Ganz unten)

    #4739
    me1357
    Teilnehmer
    #4752
    tokyopunk
    Teilnehmer

    Also ich find die Aufgabenstellung leider etwas komisch ausgedrückt. Vor allem das mit dem Boden und der Decke des Raumes. Welchen Raum meinst denn?

    ps: BMP-Dateien kann man auch in das für ISDN- und Modem freundlichere Format JPG oder GIF oder so umwandeln…

    #4756
    me1357
    Teilnehmer

    Also ich hab nochmal nachgedacht.
    Ich glaube am einfachsten ist es, wenn du die Koordinatenform der Ebenengleichung ausrechnest und dann einfach x und y einsetzt.

    #4763
    nasenbaer
    Teilnehmer
    Quote:
    Also ich hab nochmal nachgedacht.
    Ich glaube am einfachsten ist es, wenn du die Koordinatenform der Ebenengleichung ausrechnest und dann einfach x und y einsetzt.

    Erscheint logisch… Werd mich mal dransetzen und die „weiterführende“ Vektorrechnung lernen und es dann ausprobieren. In der 10. Klasse lernt man davon leider nix :(, und mein Lieblings-, Klassen-, Physik- und Mathelehrer ist auch gegangen. :schauf:

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